如图，在中，连接对角线AC，过点作于点．

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1. (2024·珠海模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，连接对角线AC，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）用尺规完成以下作图：过点 $\text{[math]}$ 作AC的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ ．（保留作图痕迹，不写作法）
3. （2）在（1）问所作的图形中，连接BF，DE，求证：四边形BEDF是平行四边形.

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