如图，在中，是AB边上的一点.

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1. (2024·南海模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是AB边上的一点.
1. （1）请用尺规作图，在 $\text{[math]}$ 内部求作 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 交AC于点 $\text{[math]}$ （不要求写作法，保留作图痕迹）；
3. （2）在（1）的条件下，若 $\text{[math]}$ ，求BC的长．

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