1. (2024·温州模拟) 【问题背景】

小明在某公园游玩时，对一口“喊泉”产生了兴趣。当人们在泉边喊叫时，泉口便全涌起泉水，声音越大，涌起的泉水越高，涌至最高点所需的时间也越长。

【高度测算】

小明借助测角仪测算泉水的高度。如图1，当第一次大喊时，水从泉口B竖直向上涌至最高点C，在A点测C点的仰角为75°.已知测角仪直立于地面，其高AD为1.65米，DB=5.5米.

任务1        求第一次大喊时泉水所能达到的高度BC的值。

(参考数据：)

【初建模型】

泉水边设有一个响度显示屏，在第一次大喊时显示数据为66分贝，而泉水高度与响度(分贝)之间恰好满足正比例函数关系。

任务2        根据任务1的结果和以上数据，得到关于的函数关系式为    ▲

【数据分析】

为探究响度与泉水涌至最高点所需时间的关系，小明通过多次实验，记录数据如下表：

时间(秒)	0	1.5	1.75	2	2.25	2.5
响度(分贝)	0	36	49	64	81	100

任务3        为了更直观地体现响度与时间之间的关系，请在图2中用描点法画出大致图象，并选取适当的数据，求出关于的函数关系式.

【推理计算】

据“喊泉”介绍显示，泉水最高可达50米.

任务4        试根据以上活动结论，求该泉水从泉口喷射至50米所需要的时间（精确到0.1秒）.