1. (2024·安新模拟) 如图，矩形ABCD中，点E是AB的中点，点M ， N分别是边AD ， BC上的点，且点D与点E关于直线MN对称，过点E作EF∥AD ， 交MN于点F ， 连接EM ， DF.

1. （1） 求证：四边形EMDF是菱形；
3. （2） 若AB＝6，BC＝9，求MF的长．