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初中数学
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解答题
1.
(2024·安新模拟)
如图是身高为1.75
m
的小明在距篮筐4
m
处跳起投篮的路线示意图,篮球运行轨迹可近似看作抛物线的一部分,球在小明头顶上方0.25
m
的
A
处出手,在距离篮筐水平距离为1.5
m
处达到最大高度3.5
m
, 然后准确落入篮筐
B
内.以小明起跳点
O
为原点.建立如图所示的平面直角坐标系.
(1) 求篮球运行轨迹所在抛物线的表达式;
(2) 当小明按照如图方式投篮出手时,小刚在小明与篮筐之间跳起防守,已知小刚最高能摸到2.7
m
, 则小刚与小明的距离在什么范围内才能在空中截住篮球?
(3) 当小明不起跳直接投篮时,篮球运动的抛物线形状与跳起投篮时相同.若他想投中篮筐,则应该向前走多远?(投篮时,球从下方穿过篮筐无效)
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