1. (2024·安新模拟)

 

1. （1） 问题解决：如图①，在△ABC中，D ， E分别是AB ， AC边上的一点，BE⊥CD ， DE∥BC ， 若BC＋DE＝5，CD＝4，求BE的长；
3. （2） 类比探究：如图②，在▱ABCD中，∠ABC的平分线BF交AD于点F ， ∠DCB的平分线CE交AD于点E ， BF与EC交于点N.

   ①求出BF与CE的位置关系，并说明理由；

   ②若AB＝10，CE＝12，求BF的长；

5. （3） 拓展延伸：如图③，在四边形ABCD中，∠ABC＝90°，点E ， F分别在边BC ， AB上，AE⊥DF ， 若AB＝AD＝10，BC＝CD＝5，求的值．