如图1，矩形是矩形以点为旋转中心，按顺时针方向旋转角度为所得的图形，其中．连结，，．已知，．

1. (2024·滨江二模) 如图1，矩形 $\text{[math]}$ 是矩形 $\text{[math]}$ 以点 $\text{[math]}$ 为旋转中心，按顺时针方向旋转角度为 $\text{[math]}$ 所得的图形，其中 $\text{[math]}$ ．连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度数（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）．
3. （2）如图2，当 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值．
5. （3）如图3，当 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长．