如图1，是的直径，直线是的切线，为切点，是直线上两点不与点重合，且在直径的两侧，连结，分别交于点，点连结求证：将图1中的直线沿着方向平移，与交于点，如图2结论否仍成立？若成立，请证明；若不成立，说明理由在1的条件下，连结，得如图3，当，时，

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1. (2024·滨江二模)
1. （1）如图1， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，直线 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线， $\text{[math]}$ 为切点． $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上两点（不与点 $\text{[math]}$ 重合，且在直径 $\text{[math]}$ 的两侧），连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交于 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ．连结 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．
3. （2）将图1中的直线 $\text{[math]}$ 沿着 $\text{[math]}$ 方向平移， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，如图2．结论 $\text{[math]}$ 否仍成立？若成立，请证明；若不成立，说明理由．
5. （3）在（1）的条件下，连结 $\text{[math]}$ ，得如图3，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值．

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浙江省杭州市滨江区2024年中考数学二模试卷