如图，半径为2，圆心角为的扇形的弧上有一动点，从点作于点，设的三个内角平分线交于点，当点在弧上从点运动到点时，点所经过的路径长是（）．

1. (2024九下·罗湖模拟) 如图，半径为2，圆心角为 $\text{[math]}$ 的扇形 $\text{[math]}$ 的弧 $\text{[math]}$ 上有一动点 $\text{[math]}$ ，从点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 的三个内角平分线交于点 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 在弧 $\text{[math]}$ 上从点 $\text{[math]}$ 运动到点 $\text{[math]}$ 时，点 $\text{[math]}$ 所经过的路径长是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$