如图，在直角坐标系中，O为坐标原点，矩形， B点坐标为， A、C分别在y轴、x轴上；若D点坐标为，连结，点E、点F分别从A点、B点出发，在上相向而行，速度均为1个单位/每秒，当E、F两点相遇时，两点停止运动；过E点作交

1. (2024九下·祁阳模拟) 如图，在直角坐标系中，O为坐标原点，矩形 $\text{[math]}$ ， B点坐标为 $\text{[math]}$ ， A、C分别在y轴、x轴上；若D点坐标为 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，点E、点F分别从A点、B点出发，在 $\text{[math]}$ 上相向而行，速度均为1个单位/每秒，当E、F两点相遇时，两点停止运动；过E点作 $\text{[math]}$ 交x轴于H点，交y轴于G点，连结 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，在运动过程中， $\text{[math]}$ 的最大面积为．

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