如图所示某物理兴趣小组设计的一个游戏装置，该装置由倾角为60°的斜轨道AB ，半径为、圆心角为60°的圆弧轨道EF ，水平轨道及一个半径为的圆弧PQ组成，其中在同一水平线上，BE等高，BE间的距离，间距离，、分别为两弧

1. (2024高一下·会泽期中) 如图所示某物理兴趣小组设计的一个游戏装置，该装置由倾角为60°的斜轨道AB ，半径为 $\text{[math]}$ 、圆心角为60°的圆弧轨道EF ，水平轨道 $\text{[math]}$ 及一个半径为 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 圆弧PQ组成，其中 $\text{[math]}$ 在同一水平线上，BE等高，BE间的距离 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 间距离 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为两弧形轨道的圆心，F、P分别为两弧形轨道的最低点， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在竖直方向，滑块在 $\text{[math]}$ 轨道滑动时动摩擦因数为 $\text{[math]}$ ，其余轨道均光滑.某次游戏时小智同学用沿斜面向上的恒力F拉一个可视为质点的滑块从倾斜轨道最低点A由静止匀加速至B撤去外力，发现滑块刚好能从E点沿切线进入弧形轨道EF（无机械能损失），然后沿EF滑下经 $\text{[math]}$ 落在圆弧PQ上，已知滑块质量为 $\text{[math]}$ ，不计空气阻力，重力加速度 $\text{[math]}$ .求：
1. （1）恒力F对滑块做的功；
3. （2）滑块在弧形轨道EF的最低点F处受轨道的支持力大小和方向；
5. （3）滑块落在圆弧PQ上的位置.

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