如图①，某公园在一个扇形草坪上的圆心处，垂直于草坪的地上竖一根柱子，在处安装一个自动旋转喷水装置，喷头向外喷水，爱思考的小西发现喷出的水流呈现出抛物线形状．【提出问题】喷出的水距地面的高度米与喷出的水与柱子的水平距离米之间有怎样的函

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1. (2024九下·永寿期中) 如图①，某公园在一个扇形 $\text{[math]}$ 草坪上的圆心 $\text{[math]}$ 处，垂直于草坪的地上竖一根柱子 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 处安装一个自动旋转喷水装置，喷头向外喷水，爱思考的小西发现喷出的水流呈现出抛物线形状．
【提出问题】
喷出的水距地面的高度 $\text{[math]}$ 米与喷出的水与柱子 $\text{[math]}$ 的水平距离 $\text{[math]}$ 米之间有怎样的函数关系？
【分析问题】
小西测出连喷头在内 $\text{[math]}$ 高 $\text{[math]}$ ，喷出的水流在与 $\text{[math]}$ 点的水平距离4米处达到最高点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 距离地面2米．于是小西以 $\text{[math]}$ 所在直线为 $\text{[math]}$ 轴，垂直于 $\text{[math]}$ 的地平线为 $\text{[math]}$ 轴，点 $\text{[math]}$ 为坐标原点，建立如图②所示的平面直角坐标系，根据测量结果得到点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标，从而得到 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式．
【解决问题】
1. （1）求水流所在抛物线的函数表达式；
3. （2）当喷头从草坪最边缘开始旋转 $\text{[math]}$ 时，这个草坪刚好被水流覆盖，求这个草坪的面积．

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