1. (2024高二下·承德月考) 某学校参加某项竞赛仅有一个名额，结合平时训练成绩，甲、乙两名学生进入最后选拔，学校为此设计了如下选拔方案：设计6道题进行测试，若这6道题中，甲能正确解答其中的4道，乙能正确解答每道题目的概率均为 ， 假设甲、乙两名学生解答每道测试题都相互独立、互不影响，现甲、乙从这6道测试题中分别随机抽取3题进行解答．

1. （1） 求甲、乙共答对2道题目的概率；
3. （2） 设甲答对的题数为随机变量X ， 求X的分布列、数学期望和方差；
5. （3） 从数学期望和方差的角度分析，应选拔哪个学生代表学校参加竞赛．