已知且，函数．

1. (2024高二下·武汉期中) 已知 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）记 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 时，试比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小，并说明理由；
3. （2）当 $\text{[math]}$ 时，证明： $\text{[math]}$ ；
5. （3）当 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 时，试讨论 $\text{[math]}$ 的零点个数．