已知椭圆的右焦点为， A、B分别是椭圆的左、右顶点，为椭圆的上顶点，的面积为.

1. (2024高二下·广州月考) 已知椭圆 $\text{[math]}$ 的右焦点为 $\text{[math]}$ ， A、B分别是椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右顶点， $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ 的上顶点， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；
3. （2）设直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 交于不同的两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，若直线 $\text{[math]}$ 的斜率与直线 $\text{[math]}$ 的斜率互为相反数，求证：直线 $\text{[math]}$ 过定点.

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1. (2024高二下·广州月考) 已知椭圆的右焦点为 ， A、B分别是椭圆的左、右顶点，为椭圆的上顶点，的面积为.