1. (2024高三下·邯郸模拟) 已知椭圆C的中心为坐标原点，对称轴为x轴、y轴，且过 ， 两点.

1. （1） 求C的方程.
3. （2） A ， B是C上两个动点，D为C的上顶点，是否存在以D为顶点，为底边的等腰直角三角形？若存在，求出满足条件的三角形的个数；若不存在，请说明理由.