对于定义在R上的连续函数，若存在常数t（），使得对任意的实数x都成立，则称是阶数为t的回旋函数．

1. (2024高一下·河南月考) 对于定义在R上的连续函数 $\text{[math]}$ ，若存在常数t（ $\text{[math]}$ ），使得 $\text{[math]}$ 对任意的实数x都成立，则称 $\text{[math]}$ 是阶数为t的回旋函数．
1. （1）试判断函数 $\text{[math]}$ 是否是一个阶数为 $\text{[math]}$ 的回旋函数，并说明理由；
3. （2）若 $\text{[math]}$ 是回旋函数，求实数ω的值；
5. （3）若回旋函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）在[0，1]上恰有2024个零点，求ω的值．

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1. (2024高一下·河南月考) 对于定义在R上的连续函数 ， 若存在常数t（），使得对任意的实数x都成立，则称是阶数为t的回旋函数．