已知双曲线：（）的左、右焦点分别为，，点为双曲线右支上的动点，过点作两渐近线的垂线，垂足分别为， .若圆与双曲线的渐近线相切，则下列说法正确的是（）

1. (2024高二下·神木月考) 已知双曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为双曲线 $\text{[math]}$ 右支上的动点，过点 $\text{[math]}$ 作两渐近线的垂线，垂足分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若圆 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 的渐近线相切，则下列说法正确的是（）

A . 双曲线的渐近线方程为 $\text{[math]}$ B . 双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率 $\text{[math]}$ C . 当点 $\text{[math]}$ 异于双曲线 $\text{[math]}$ 的顶点时， $\text{[math]}$ 的内切圆的圆心总在直线 $\text{[math]}$ 上 D . $\text{[math]}$ 为定值 $\text{[math]}$

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1. (2024高二下·神木月考) 已知双曲线：（）的左、右焦点分别为 ， ， 点为双曲线右支上的动点，过点作两渐近线的垂线，垂足分别为 ， .若圆与双曲线的渐近线相切，则下列说法正确的是（ ）