在梯形中，，点E在边上，且．

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1. (2024·上海) 在梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点E在边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1所示，点F在边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，联结 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）已知 $\text{[math]}$ ；
  ①如图2所示，联结 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ 外接圆的心恰好落在 $\text{[math]}$ 的平分线上，求 $\text{[math]}$ 的外接圆的半径长；
  ②如图3所示，如果点M在边 $\text{[math]}$ 上，联结 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于N ，如果 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求边 $\text{[math]}$ 的长．

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