如图，在Rt中，是的角平分线，点在边上．过点、的圆的圆心在边上，它与边交于另一点．

1. (2024·巴东模拟) 如图，在Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上．过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的圆的圆心 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，它与边 $\text{[math]}$ 交于另一点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）试判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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1. (2024·巴东模拟) 如图，在Rt中，是的角平分线，点在边上．过点、的圆的圆心在边上，它与边交于另一点 ．