将一个矩形和一个如图1放置，已知，，点是和的中点，将绕点顺时针旋转．

当前位置：初中数学 / 综合题

1. (2024·巴东模拟) 将一个矩形 $\text{[math]}$ 和一个 $\text{[math]}$ 如图1放置，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的中点，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，当 $\text{[math]}$ 时，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，．请你判断四边形 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由：
3. （2）在（1）的基础上连接 $\text{[math]}$ ，通过探究发现，在旋转过程中， $\text{[math]}$ 的值始终为定值，请你求出这个定值；
5. （3）若将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转，当 $\text{[math]}$ 时，边 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ，如图3，试直接写出线段 $\text{[math]}$ 的长．

微信扫码预览、分享更方便