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1.
某同学设计了一个探究向心力F的大小与角速度大小
和半径r之间关系的实验。选一根圆珠笔杆,取一根尼龙细线,一端系一个小钢球,质量为m;另一端穿过圆珠笔杆,吊上若干质量相同的钩码,质量为M , 如图甲所示。调节尼龙细线,使小钢球距圆珠笔杆的顶口(笔尖部)的线长为L。握住圆珠笔杆,并在该同学头部的上方尽量使小钢球稳定在一个水平面内做匀速圆周运动(细线上拉力近似等于小钢球所需的向心力),用秒表记录物块运动n圈的时间为
。
![](//tikupic.21cnjy.com/2024/06/14/a3/e5/a3e54b78598e6c0e88b00ae1124fff34_460x119.png)
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(1)
小钢球做匀速圆周运动的角速度
![](//math.21cnjy.com/MathMLToImage?mml=%3Cmath+xmlns%3D%22http%3A%2F%2Fwww.w3.org%2F1998%2FMath%2FMathML%22%3E%3Cmtext%3E%CF%89%3C%2Fmtext%3E%3Cmo%3E%3D%3C%2Fmo%3E%3C%2Fmath%3E)
(用题目给出的符号表示)。
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(2)
保持水平部分尼龙细线的长度
L不变,在下方增加质量为
M的钩码,发现此时钢球匀速转动的角速度
![](//math.21cnjy.com/MathMLToImage?mml=%3Cmath+xmlns%3D%22http%3A%2F%2Fwww.w3.org%2F1998%2FMath%2FMathML%22%3E%3Cmtext%3E%CF%89%3C%2Fmtext%3E%3C%2Fmath%3E)
为原来的
倍。
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(3)
保证钢球的质量
m、圆珠笔杆的顶口(笔尖部)的线长为
L不变,得到钢球转动的角速度平方
![](//math.21cnjy.com/MathMLToImage?mml=%3Cmath+xmlns%3D%22http%3A%2F%2Fwww.w3.org%2F1998%2FMath%2FMathML%22%3E%3Cmsup%3E%3Cmrow%3E%3Cmtext%3E%CF%89%3C%2Fmtext%3E%3C%2Fmrow%3E%3Cmrow%3E%3Cmn%3E2%3C%2Fmn%3E%3C%2Fmrow%3E%3C%2Fmsup%3E%3C%2Fmath%3E)
与钩码重力
![](//math.21cnjy.com/MathMLToImage?mml=%3Cmath+xmlns%3D%22http%3A%2F%2Fwww.w3.org%2F1998%2FMath%2FMathML%22%3E%3Cmi%3EM%3C%2Fmi%3E%3Cmi%3Eg%3C%2Fmi%3E%3C%2Fmath%3E)
的关系图像,其中正确的是图
(填“乙”或“丙”)。
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