如图，点C是的中点，四边形是平行四边形．（1）求证：四边形是平行四边形；（2）如果，求证：四边形是矩形．

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1. (2023八下·盘山期末) 如图，点C是 $\text{[math]}$ 的中点，四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形．
（1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；
（2）如果 $\text{[math]}$ ，求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形．

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