1. (2024·滨州)  【教材呈现】

现行人教版九年级下册数学教材85页“拓广探索”第14题：

14．如图，在锐角中，探究 ， ， 之间的关系．（提示：分别作和边上的高．）

【得出结论】

．

1. （1） 【基础应用】

   在中， ， ， ， 利用以上结论求的长；

3. （2） 【推广证明】

   进一步研究发现，不仅在锐角三角形中成立，在任意三角形中均成立，并且还满足（R为外接圆的半径）．请利用图1证明： ．

   

5. （3） 【拓展应用】

   如图2，四边形中， ， ， ， ． 求过A ， B ， D三点的圆的半径．