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  • 1. (2024·台湾) 某教室内的桌子皆为同一款多功能桌,4张此款桌子可紧密拼接成中间有圆形镂空的大圆桌,上视图如图1所示,其外围及镂空边界为一大一小的同心圆,其中大圆的半径为80公分,小圆的半径为20公分,且任两张相邻桌子接缝的延长线皆通过圆心.

    为了有效运用教室空间,老师考虑了图2及图3两种拼接此款桌子的方式.

    这两种方式皆是将2张桌子的一边完全贴合进行拼接.AB两点为图2中距离最远的两个桌角,CD两点为图3中距离最远的两个桌角,且CD与2张桌子的接缝EF相交于G点,GEF中点.

    请根据上述信息及图2、图3中的标示回答下列问题,完整写出你的解题过程并详细解释:

    1. (1) GF的长度为多少公分?
    2. (2) 判断CDAB的长度何者较大?请说明理由.

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