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台湾省2024年中考数学试卷

更新时间:2024-06-22 浏览次数:82 类型:中考真卷
一、第一部分:选择题(1~25题)
  • 1. (2024·台湾) 算式之值为何?(  )
    A . B . C . D .
  • 2. (2024·台湾) 如图为一个直三角柱的展开图,其中三个面被标示为甲、乙、丙.将此展开图折成直三角柱后,判断下列叙述何者正确?(  )

    A . 甲与乙平行,甲与丙垂直 B . 甲与乙平行,甲与丙平行 C . 甲与乙垂直,甲与丙垂直 D . 甲与乙垂直,甲与丙平行
  • 3. (2024·台湾) 若二元一次联立方程式的解为 , 则a+b之值为何?(  )
    A . ﹣28 B . ﹣14 C . ﹣4 D . 14
  • 4. (2024·台湾) 若想在如图的方格纸上沿着网格线画出坐标平面的x轴、y轴并标记原点,且以小方格边长作为单位长,则下列哪一种画法可在方格纸的范围内标出(5,3)、(﹣4,﹣4)、(﹣3,4)、(3,﹣5)四点?(  )

    A . B . C . D .
  • 5. (2024·台湾) 阿贤利用便利贴拼成一个圣诞树图案,圣诞树图案共有10层,每一层由三列的便利贴拼成,前3层如图所示.若同一层中每一列皆比前一列多2张,且每一层第一列皆比前一层第一列多2张,则此圣诞树图案由多少张便利贴拼成?(  )

    A . 354 B . 360 C . 384 D . 390
  • 6. (2024·台湾) 箱内有50颗白球和10颗红球,小慧打算从箱内抽球31次,每次从箱内抽出一球,如果抽出白球则将白球放回箱内,如果抽出红球则不将红球放回箱内.已知小慧在前30次抽球中共抽出红球4次,若她第31次抽球时箱内的每颗球被抽出的机会相等,则这次她抽出红球的机率为何?(  )
    A . B . C . D .
  • 7. (2024·台湾) 图1有AB两种图案,其中A经过上下翻转后与B相同,且图案的外围是正方形,图2是将四个A图以紧密且不重叠的方式排列成大正方形,图3是将两个A图与两个B图以紧密且不重叠的方式排列成大正方形.判断图2、图3是否为轴对称图形?(  )

    A . 图2、图3皆是 B . 图2、图3皆不是 C . 图2是,图3不是 D . 图2不是,图3是
  • 8. (2024·台湾) a=3.2×10﹣5b=7.5×10﹣5c=6.3×10﹣6 , 则abc三数的大小关系为何?(  )
    A . abc B . acb C . cab D . cba
  • 9. (2024·台湾) 癌症分期是为了区别恶性肿瘤影响人体健康的程度,某国统计2011年确诊四种癌症一到四期的患者在3年后存活的比率(3年存活率),并依据癌症类别与不同分期将资料整理成如图.

    甲、乙两人对该国2011年确诊上述四种癌症的患者提出看法如下:

    (甲)一到四期的乳癌患者的3年存活率皆高于50%

    (乙)在这四种癌症中,三期与四期的3年存活率相差最多的是胃癌

    对于甲、乙两人的看法,下列判断何者正确?(  )

    A . 甲、乙皆正确 B . 甲、乙皆错误 C . 甲正确,乙错误 D . 甲错误,乙正确
  • 10. (2024·台湾) 下列何者为多项式5x(5x﹣2)﹣4(5x﹣2)2的因式分解?(  )
    A . (5x﹣2)(25x﹣8) B . (5x﹣2)(5x﹣4) C . (5x﹣2)(﹣15x+8) D . (5x﹣2)(﹣20x+4)
  • 11. (2024·台湾) 化简为 , 其中ab为整数,求a+b之值为何?(  )
    A . 5 B . 3 C . ﹣9 D . ﹣15
  • 12. (2024·台湾) 甲、乙两个二次函数分别为y=(x+20)2+60、y=﹣(x﹣30)2+60,判断下列叙述何者正确?(  )
    A . 甲有最大值,且其值为x=20时的y B . 甲有最小值,且其值为x=20时的y C . 乙有最大值,且其值为x=30时的y D . 乙有最小值,且其值为x=30时的y
  • 13. (2024·台湾) 如图为阿成调整他的计算机画面的分辨率时看到的选项,当他从建议选项1920×1080调整成1400×1050时,由于比例改变(1920:1080≠1400:1050),画面左右会出现黑色区域,当比例不变就不会有此问题.判断阿成将他的计算机画面分辨率从1920×1080调整成下列哪一种时,画面左右不会出现黑色区域?(  )

    A . 1680×1050 B . 1600×900 C . 1440×900 D . 1280×1024
  • 14. (2024·台湾) 小玲搭飞机出国旅游,已知她搭飞机产生的碳排放量为800公斤,为了弥补这些碳排放量,她决定上下班时从驾驶汽车改成搭公交车.依据下图的信息,假设小玲每日上下班驾驶汽车或搭公交车的来回总距离皆为20公里,则与驾驶汽车相比,她至少要改搭公交车上下班几天,减少产生的碳排放量才会超过她搭飞机产生的碳排放量?(  )

    每人使用各种交通工具

    每移动1公里产生的碳排放量

    ●自行车:0公斤

    ●公交车:0.04公斤

    ●机车:0.05公斤

    ●汽车:0.17公斤

    A . 310天 B . 309天 C . 308天 D . 307天
  • 15. (2024·台湾) 甲、乙两个最简分数分别为 , 其中ab为正整数.若将甲、乙通分化成相同的分母后,甲的分子变为50,乙的分子变为54,则下列关于a的叙述,何者正确?(  )
    A . a是3的倍数,也是5的倍数 B . a是3的倍数,但不是5的倍数 C . a是5的倍数,但不是3的倍数 D . a不是3的倍数,也不是5的倍数
  • 16. (2024·台湾) 有研究报告指出,1880年至2020年全球平均气温上升趋势约为每十年上升0.08℃.已知2020年全球平均气温为14.88℃,假设未来的全球平均气温上升趋势与上述趋势相同,且每年上升的度数相同,则预估2020年之后第x年的全球平均气温为多少℃?(以x表示)(  )
    A . 14.88+0.08x B . 14.88+0.008x C . 14.88+0.08[x+(2020−1880)] D . 14.88+0.008[x+(2020−1880)]
  • 17. (2024·台湾) ABC中,∠B=55°,∠C=65°.今分别以BC为圆心,BC长为半径画圆B、圆C , 关于A点位置,下列叙述何者正确?(  )
    A . 在圆B外部,在圆C内部 B . 在圆B外部,在圆C外部 C . 在圆B内部,在圆C内部 D . 在圆B内部,在圆C外部
  • 18. (2024·台湾) 如图,平行四边形ABCD与平行四边形EFGH全等,且ABCD的对应顶点分别是HEFG , 其中EDC上,FBC上,CFG上.若AB=7,AD=5,FC=3,则四边形ECGH的周长为何?(  )

    A . 21 B . 20 C . 19 D . 18
  • 19. (2024·台湾) 如图的数在线有A(−2)、O(0)、B(2)三点.今打算在此数在线标示Pp)、Qq)两点,且pq互为倒数,若PA的左侧,则下列叙述何者正确?(  )

    A . QAO上,且AQQO B . QAO上,且AQQO C . QOB上,且OQQB D . QOB上,且OQQB
  • 20. (2024·台湾) 四边形ABCD中,EF两点在BC上,G点在AD上,各点位置如图所示.连接GEGF后,根据图中标示的角与角度,判断下列关系何者正确?(  )

    A . ∠1+∠2<∠3+∠4 B . ∠1+∠2>∠3+∠4 C . ∠1+∠4<∠2+∠3 D . ∠1+∠4>∠2+∠3
  • 21. (2024·台湾) 如图,皆为半圆,相交于E点,其中ABCD在同一直在线,且BAC的中点.若=58°,则的度数为何?(  )

    A . 58 B . 60 C . 62 D . 64
  • 22. (2024·台湾) 如图,△ABC内部有一点D , 且△DAB、△DBC、△DCA的面积分别为5、4、3.若△ABC的重心为G , 则下列叙述何者正确?(  )

    A . GBC与△DBC的面积相同,且DGBC平行 B . GBC与△DBC的面积相同,且DGBC不平行 C . GCA与△DCA的面积相同,且DGAC平行 D . GCA与△DCA的面积相同,且DGAC不平行
  • 23. (2024·台湾) 如图1,等腰梯形纸片ABCD中,ADBCABDC , ∠B=∠C , 且E点在BC上,DEAB . 今以DE为折线将C点向左折后,C点恰落在AB上,如图2所示.若CE=2,DE=4,则图2的BCAC的长度比为何?(  )

    A . 1:2 B . 1:3 C . 2:3 D . 3:5
  • 24. (2024·台湾) 请阅读下列叙述后,回答下列小题.

    体重为衡量个人健康的重要指标之一,表(一)为成年人利用身高(公尺)计算理想体重(公斤)的三种方式,由于这些计算方式没有考虑脂肪及肌肉重量占体重的比例,因此结果仅供参考.

     

    女性理想体重

    男性理想体重

    算法①

    身高×身高×22

    身高×身高×22

    算法②

    (100×身高﹣70)×0.6

    (100×身高﹣80)×0.7

    算法③

    (100×身高﹣158)×0.5+52

    (100×身高﹣170)×0.6+62

    以下为甲、乙两个关于成年女性理想体重的叙述:

    (甲)有的女性使用算法①与算法②算出的理想体重会相同

    (乙)有的女性使用算法②与算法③算出的理想体重会相同

    1. (1) 对于甲、乙两个叙述,下列判断何者正确?(  )
      A . 甲、乙皆正确 B . 甲、乙皆错误 C . 甲正确,乙错误 D . 甲错误,乙正确
    2. (2) 无论我们使用哪一种算法计算理想体重,都可将个人的实际体重归类为表(二)的其中一种类别.

      实际体重

      类别

      大于理想体重的120%

      肥胖

      介于理想体重的110%~120%

      过重

      介于理想体重的90%~110%

      正常

      介于理想体重的80%~90%

      过轻

      小于理想体重的80%

      消瘦

      当身高1.8公尺的成年男性使用算法②计算理想体重并根据表(二)归类,实际体重介于70×90%公斤至70×110%公斤之间会被归类为正常.若将上述身高1.8公尺且实际体重被归类为正常的成年男性,重新以算法③计算理想体重并根据表(二)归类,则所有可能被归类的类别为何?(  )

      A . 正常 B . 正常、过重 C . 正常、过轻 D . 正常、过重、过轻
二、第二部分:非选择题(1~2题)
  • 25. (2024·台湾) 「健康饮食餐盘」是一种以图画呈现饮食指南的方式,图画中各类食物区块的面积比,表示一个人每日所应摄取各类食物的份量比.某研究机构对于一般人如何搭配「谷类」、「蛋白质」、「蔬菜」、「水果」这四大类食物的摄取份量,以「健康标语」说明这四大类食物所应摄取份量的关系如图1,并绘制了「健康饮食餐盘」如图2.

    请根据上述信息回答下列问题,完整写出你的解题过程并详细解释:

    1. (1) 请根据图1的「健康标语」,判断一个人每日所应摄取的「水果」和「蛋白质」份量之间的大小关系.
    2. (2) 将图2的「健康饮食餐盘」简化为一个矩形,且其中四大类食物的区块皆为矩形,如图3所示.若要符合图1的「健康标语」,在纸上画出图3的图形,其中餐盘长为16公分,宽为10公分,则ab是否可能同时为正整数?
  • 26. (2024·台湾) 某教室内的桌子皆为同一款多功能桌,4张此款桌子可紧密拼接成中间有圆形镂空的大圆桌,上视图如图1所示,其外围及镂空边界为一大一小的同心圆,其中大圆的半径为80公分,小圆的半径为20公分,且任两张相邻桌子接缝的延长线皆通过圆心.

    为了有效运用教室空间,老师考虑了图2及图3两种拼接此款桌子的方式.

    这两种方式皆是将2张桌子的一边完全贴合进行拼接.AB两点为图2中距离最远的两个桌角,CD两点为图3中距离最远的两个桌角,且CD与2张桌子的接缝EF相交于G点,GEF中点.

    请根据上述信息及图2、图3中的标示回答下列问题,完整写出你的解题过程并详细解释:

    1. (1) GF的长度为多少公分?
    2. (2) 判断CDAB的长度何者较大?请说明理由.

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