在等边三边上分别取点D、E、F ，使得，连接三点得到，易得，设，则如图①当时，如图②当时，如图③当时，……直接写出，当时，.

1. (2024·遂宁) 在等边 $\text{[math]}$ 三边上分别取点D、E、F ，使得 $\text{[math]}$ ，连接三点得到 $\text{[math]}$ ，易得 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$
如图①当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$
如图②当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$
如图③当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$
……
直接写出，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .