如图，在菱形中，，对角线与相交于点O ，点F为的中点，连接与相交于点E ，连接并延长交于点G.

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1. (2024·德阳) 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点O ，点F为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点E ，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点G.
1. （1）证明： $\text{[math]}$ ；
3. （2）证明： $\text{[math]}$ .

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