已知的半径为5，B、C是上两定点，点A是上一动点，且，的平分线交于点D.

1. (2024·德阳) 已知 $\text{[math]}$ 的半径为5，B、C是 $\text{[math]}$ 上两定点，点A是 $\text{[math]}$ 上一动点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点D.
1. （1）证明：点D为 $\text{[math]}$ 上一定点；
3. （2）过点D作 $\text{[math]}$ 的平行线交 $\text{[math]}$ 的延长线于点F.
  ①判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由；
  ②若 $\text{[math]}$ 为锐角三角形，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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1. (2024·德阳) 已知的半径为5，B、C是上两定点，点A是上一动点，且 ， 的平分线交于点D.