如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2+bx﹣3与x轴交于A（﹣1，0），B两点，交y轴于点C ，抛物线的对称轴是直线x＝．

1. (2024·重庆) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax²+bx﹣3与x轴交于A（﹣1，0），B两点，交y轴于点C ，抛物线的对称轴是直线x＝ $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线的表达式；
3. （2）点P是直线BC下方对称轴右侧抛物线上一动点，过点P作PD∥x轴交抛物线于点D ，作PE⊥BC于点E ，求PD+ $\text{[math]}$ PE的最大值及此时点P的坐标；
5. （3）将抛物线沿射线BC方向平移 $\text{[math]}$ 个单位，在PD+ $\text{[math]}$ PE取得最大值的条件下，点F为点P平移后的对应点，连接AF交y轴于点M ，点N为平移后的抛物线上一点，若∠NMF﹣∠ABC＝45°，请直接写出所有符合条件的点N的坐标．

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1. (2024·重庆) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2+bx﹣3与x轴交于A（﹣1，0），B两点，交y轴于点C ， 抛物线的对称轴是直线x＝ ．