如图，在四边形ABCD中，AD∥BC ， ∠DAB＝60°，AB＝BC＝2AD＝2．以点A为圆心，以AD为半径作交AB于点E ，以点B为圆心，以BE为半径作所交BC于点F ，连接FD交于另一点G ，连接CG ．

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1. (2024·枣庄、聊城、临沂、菏泽、东营) 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC ， ∠DAB＝60°，AB＝BC＝2AD＝2．以点A为圆心，以AD为半径作 $\text{[math]}$ 交AB于点E ，以点B为圆心，以BE为半径作 $\text{[math]}$ 所交BC于点F ，连接FD交 $\text{[math]}$ 于另一点G ，连接CG ．
1. （1）求证：CG为 $\text{[math]}$ 所在圆的切线；
3. （2）求图中阴影部分面积．（结果保留π）

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