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山东省枣庄市、聊城市、临沂市、菏泽市、东营市2024年中考数...

更新时间:2024-06-24 浏览次数:102 类型:中考真卷
一、选择题:本题共10小题,每小题3分,共30分.每小题只有一个选项符合题目要求.
二、填空题:本题共6小题,每小题3分,共18分.
三、解答题:本题共7小题,共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
    1. (1) 计算:+2﹣1﹣(﹣);
    2. (2) 先化简,再求值: , 其中a=1.
  • 18. (2024·枣庄、聊城、临沂、菏泽、东营) 【实践课题】测量湖边观测点A和湖心岛上鸟类栖息点P之间的距离.

    【实践工具】皮尺、测角仪等测量工具

    【实践活动】某班甲小组根据胡岸地形状况,在岸边选取合适的点B . 测量AB两点间的距离以及∠PAB和∠PBA , 测量三次取平均值,得到数据:AB=60米,∠PAB=79°,∠PBA=64°.画出示意图,如图1:

    1. (1) 【问题解决】计算AP两点间的距离.

      (参考数据:sin64°≈0.90,sin79°≈0.98,cos79°≈0.19,sin37°≈0.60,tan37°≈0.75)

    2. (2) 【交流研讨】甲小组回班汇报后,乙小组提出了另一种方案:

      如图2,选择合适的点DEF , 使得ADE在同一条直线上,且ADDE , ∠DEF=∠DAP , 当FDP在同一条直线上时,只需测量EF即可.

      乙小组的方案用到了 .(填写正确答案的序号)

      ①解直角三角形

      ②三角形全等

      【教师评价】甲、乙两小组的方案都很好,对于实际测量,要根据现场地形状况选择可实施的方案.

  • 19. (2024·枣庄、聊城、临沂、菏泽、东营) 某学校开展了“校园科技节”活动,活动包含模型设计、科技小论文两个项目.为了解学生的模型设计水平,从全校学生的模型设计成绩中随机抽取部分学生的模型设计成绩(成绩为百分制,用x表示),并将其分成如下四组:60≤x<70,70≤x<80,80≤x<90,90≤x≤100.

    下面给出了部分信息:

    80≤x<90的成绩为:81,81,82,82,83,83,84,84,84,85,86,86,86,87,88,88,88,89,89,89.

    根据以上信息解决下列问题:

    1. (1) 请补全频数分布直方图;
    2. (2) 所抽取学生的模型设计成绩的中位数是 分;
    3. (3) 请估计全校1000名学生的模型设计成绩不低于80分的人数;
    4. (4) 根据活动要求,学校将模型设计成绩、科技小论文成绩按3:2的比例确定这次活动各人的综合成绩.

      某班甲、乙两位学生的模型设计成绩与科技小论文成绩(单位:分)如下:

      模型设计

      科技小论文

      甲的成绩

      94

      90

      乙的成绩

      90

      95

      通过计算,甲、乙哪位学生的综合成绩更高?

  • 20. (2024·枣庄、聊城、临沂、菏泽、东营) 列表法、表达式法、图象法是三种表示函数的方法,它们从不同角度反映了自变量与函数值之间的对应关系.下表是函数y=2x+by部分自变量与函数值的对应关系:

    x

    a

    1

    2x+b

    a

    1

     ____ 

     ____ 

     ____ 

    7

    1. (1) 求ab的值,并补全表格;
    2. (2) 结合表格,当y=2x+b的图象在y的图象上方时,直接写出x的取值范围.
  • 21. (2024·枣庄、聊城、临沂、菏泽、东营) 如图,在四边形ABCD中,ADBC , ∠DAB=60°,ABBC=2AD=2.以点A为圆心,以AD为半径作AB于点E , 以点B为圆心,以BE为半径作所交BC于点F , 连接FD于另一点G , 连接CG

    1. (1) 求证:CG所在圆的切线;
    2. (2) 求图中阴影部分面积.(结果保留π)
  • 22. (2024·枣庄、聊城、临沂、菏泽、东营) 一副三角板分别记作△ABC和△DEF , 其中∠ABC=∠DEF=90°,∠BAC=45°,∠EDF=30°,ACDE . 作BMAC于点MENDF于点N , 如图1.

    1. (1) 求证:BMEN
    2. (2) 在同一平面内,将图1中的两个三角形按如图2所示的方式放置,点C与点E重合记为C , 点A与点D重合,将图2中的△DCFC按顺时针方向旋转α后,延长BM交直线DF于点P

      ①当α=30°时,如图3,求证:四边形CNPM为正方形;

      ②当30°<α<60°时,写出线段MPDPCD的数量关系,并证明;当60°<α<120°时,直接写出线段MPDPCD的数量关系.

  • 23. (2024·枣庄、聊城、临沂、菏泽、东营) 在平面直角坐标系xOy中,点P(2,﹣3)在二次函数yax2+bx﹣3(a>0)的图象上,记该二次函数图象的对称轴为直线xm
    1. (1) 求m的值;
    2. (2) 若点Qm , ﹣4)在yax2+bx﹣3的图象上,将该二次函数的图象向上平移5个单位长度,得到新的二次函数的图象.当0≤x≤4时,求新的二次函数的最大值与最小值的和;
    3. (3) 设yax2+bx﹣3的图象与x轴交点为(x1 , 0),(x2 , 0)(x1x2).若4<x2x1<6,求a的取值范围.

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