几何体ABCDEF中，平面ADE、平面BCF和平面ACFE均与平面ABCD垂直，且，，， .

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1. (2024高三下·莒县月考) 几何体ABCDEF中，平面ADE、平面BCF和平面ACFE均与平面ABCD垂直，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）证明： $\text{[math]}$ ；
3. （2）求四棱锥 $\text{[math]}$ 与四棱锥 $\text{[math]}$ 公共部分的体积.

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