如图，抛物线与轴交于A，B两点，与轴交于点，点坐标为，点坐标为．

1. (2024·广安) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于A，B两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 坐标为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求此抛物线的函数解析式．
3. （2）点 $\text{[math]}$ 是直线BC上方抛物线上一个动点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线交直线BC于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线，垂足为点 $\text{[math]}$ ，请探究 $\text{[math]}$ 是含有最大值?若有最大值，求出最大值及此时 $\text{[math]}$ 点的坐标；若没有最大值，请说明理由．
5. （3）点 $\text{[math]}$ 为该拋物线上的点，当 $\text{[math]}$ 的，请直接写出所有满足条件的点 $\text{[math]}$ 的坐标．