如图，在中，AB是直径，AE是弦，点F是上一点，， AE ， BF交于点C ，点D为BF延长线上一点，且．

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1. (2024·南充) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，AB是直径，AE是弦，点F是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ， AE ， BF交于点C ，点D为BF延长线上一点，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：AD是 $\text{[math]}$ 的切线．
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径长．

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