如图，菱形ABCD中，于点E ，点F在AB上，于点H ，分别交AE、AD于点G、点P ．

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1. (2024·郫都模拟) 如图，菱形ABCD中， $\text{[math]}$ 于点E ，点F在AB上， $\text{[math]}$ 于点H ，分别交AE、AD于点G、点P ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ；
5. （3）若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求菱形ABCD的边长．

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四川省成都市郫都区2024年九年级中考数学第二次模拟考试试题