中国古代运用“土圭之法”判别四季.夏至时日影最短，冬至时日影最长，春分和秋分时日影长度等于夏至和冬至日影长度的平均数.某地学生运用此法进行实践探索，如图，在示意图中，产生日影的杆子垂直于地面，长8尺.在夏至时，杆子在太阳光线照射下产生的日

1. (2024·成都) 中国古代运用“土圭之法”判别四季.夏至时日影最短，冬至时日影最长，春分和秋分时日影长度等于夏至和冬至日影长度的平均数.某地学生运用此法进行实践探索，如图，在示意图中，产生日影的杆子 $\text{[math]}$ 垂直于地面， $\text{[math]}$ 长8尺.在夏至时，杆子 $\text{[math]}$ 在太阳光线 $\text{[math]}$ 照射下产生的日影为 $\text{[math]}$ ；在冬至时，杆子 $\text{[math]}$ 在太阳光线 $\text{[math]}$ 照射下产生的日影为 $\text{[math]}$ .已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求春分和秋分时日影长度.（结果精确到0.1尺；参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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