如图，AB与CD相交于点．

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1. (2024·连云港) 如图，AB与CD相交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）用无刻度的直尺和圆规作图：求作菱形DMCN，使得点 $\text{[math]}$ 在AC上，点 $\text{[math]}$ 在BD上.（不写作法，保留作图痕迹，标明字母）

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