图1是古代数学家杨辉在《详解九章算法》中对“邑的计算”的相关研究.数学兴趣小组也类比进行了如下探究：如图2，正八边形游乐城，的边长为长，南门设立在边的正中央，游乐城南侧有一条东西走向的道路在BM上（门宽及门与道路间距离忽略不计

1. (2024·连云港) 图1是古代数学家杨辉在《详解九章算法》中对“邑的计算”的相关研究.数学兴趣小组也类比进行了如下探究：如图2，正八边形游乐城 $\text{[math]}$ ，的边长为长 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，南门 $\text{[math]}$ 设立在 $\text{[math]}$ 边的正中央，游乐城南侧有一条东西走向的道路 $\text{[math]}$ 在BM上（门宽及门与道路间距离忽略不计），东侧有一条南北走向的道路BC，C处有一座雕塑．在 $\text{[math]}$ 处测得雕塑在北偏东 $\text{[math]}$ 方向上，在 $\text{[math]}$ 处测得雕塑在北偏东 $\text{[math]}$ 方向上．
1. （1） $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；
3. （2）求点 $\text{[math]}$ 到道路BC的距离；
5. （3）若该小组成员小李出南门O后沿道路MB向东行走，求她离 $\text{[math]}$ 处不超过多少千米，才能确保观察雕塑不会受到游乐城的影响?
  （结果精确到 $\text{[math]}$ ，参考数据： $\text{[math]}$ ）

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