已知，如图，AB是的直径，点为上一点，于点，交于点E，AE与BC交于点，点为OE的延长线上一点，且.

1. (2024·南山模拟) 已知，如图，AB是 $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点E，AE与BC交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为OE的延长线上一点，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证：BD是 $\text{[math]}$ 的切线；
3. （2）若 $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ ，求BH的长.

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1. (2024·南山模拟) 已知，如图，AB是的直径，点为上一点，于点 ， 交于点E，AE与BC交于点 ， 点为OE的延长线上一点，且.