如图所示，在光滑的水平面上，有一质量为的长木板的左端放着一个质量为的小物块（可视为质点），两者处于静止状态，小物块与木板之间的动摩擦因数，最大静摩擦力认为等于滑动摩擦力。在木板的左端正上方有一固定点，用长为的不可伸

1. (2024高二下·开远期中) 如图所示，在光滑的水平面上，有一质量为 $\text{[math]}$ 的长木板 $\text{[math]}$ 的左端放着一个质量为 $\text{[math]}$ 的小物块 $\text{[math]}$ （可视为质点），两者处于静止状态，小物块与木板之间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，最大静摩擦力认为等于滑动摩擦力。在木板 $\text{[math]}$ 的左端正上方有一固定点 $\text{[math]}$ ，用长为 $\text{[math]}$ 的不可伸长的轻绳将质量为 $\text{[math]}$ 的小球 $\text{[math]}$ 悬于点 $\text{[math]}$ 。现将轻绳拉直使轻绳与水平方向成 $\text{[math]}$ （如图所示），由静止释放小球。此后小球 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 恰好发生弹性碰撞，碰撞过程时间极短。空气阻力不计，取 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求：
1. （1）小球 $\text{[math]}$ 运动到最低点时（与 $\text{[math]}$ 碰撞前瞬间）的速度大小；
3. （2）小球 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相碰后， $\text{[math]}$ 的速度大小；
5. （3）木板长度 $\text{[math]}$ 至少为多长时小物块 $\text{[math]}$ 才不会滑出木板？

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