水平放置的两根光滑平行金属导轨和，相距，导轨两端、和、两点分别连接电阻和，组成矩形线框，如图所示，放在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度为，一根电阻值为的金属棒在水平向右的外力F作用下以的速度向右匀速运动，如果电阻

1. (2024高三下·南充月考) 水平放置的两根光滑平行金属导轨 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，相距 $\text{[math]}$ ，导轨两端 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点分别连接电阻 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，组成矩形线框，如图所示，放在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度为 $\text{[math]}$ ，一根电阻值为 $\text{[math]}$ 的金属棒 $\text{[math]}$ 在水平向右的外力F作用下以 $\text{[math]}$ 的速度向右匀速运动，如果电阻 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，导轨 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的电阻不计，导体与导轨接触良好。求：
1. （1）流过导体棒 $\text{[math]}$ 的电流大小；
3. （2） 3s内外力F做的功.

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