1. (2024高三下·南充月考) 如图所示，水平地面上P点左侧粗糙、右侧光滑，物块A静止放置在木板B上。物块A、木板B的质量分别为、 ， A、B之间的动摩擦因数为 ， 木板B与地面之间的动摩擦因数为。P点右侧足够远处有N个（）质量均为的光滑小球向右沿直线紧密排列，球的直径等于木板的厚度。现用手指带动物块A一起向右加速，已知手指对物块A所施加力的竖直向下的分量 ， 恒定不变，经手指立即撤离，手指撤离后又经过 ， 木板B右端刚好抵达P点，且A、B速度恰好相等。已知木板B完全通过P点的速度为其右端刚到P点时速度的。物块A始终未脱离木板B ， 最大静摩擦力等于滑动摩擦力，所有碰撞均为弹性碰撞且碰撞时间忽略不计，重力加速度为。求：

1. （1） 木板B完全通过P点的速度；
3. （2） 木板B与小球第一、二次碰撞之间的时间内，A、B之间因摩擦产生的热量。
5. （3） 从木板B与小球第一次碰撞开始到最终，A、B之间因摩擦产生的总热量。