如图，在面积为的中，，，于点，直线垂直平分交于点，交于点，为直线上一动点，则周长的最小值为．

1. (2024八上·广东期末) 如图，在面积为 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上一动点，则 $\text{[math]}$ 周长的最小值为．

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1. (2024八上·广东期末) 如图，在面积为的中， ， ， 于点 ， 直线垂直平分交于点 ， 交于点 ， 为直线上一动点，则周长的最小值为．