如图所示，以AB为直径的☉O交∠BAD的平分线于点C，过点C作CD⊥AD于点D，交AB的延长线于点E.

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1. (2024·云南模拟) 如图所示，以AB为直径的☉O交∠BAD的平分线于点C，过点C作CD⊥AD于点D，交AB的延长线于点E.
1. （1）求证：CD为☉O的切线.
3. （2）若 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，求cos∠DAB.

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