如图，在边长为4的正方形中，点E、F分别为边上的动点（不与端点重合），连接，点E、F在运动过程中，始终保持，连接．过点B作，垂足为H ，连接，则的最小值为．

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1. (2024八下·乌鲁木齐期中) 如图，在边长为4的正方形 $\text{[math]}$ 中，点E、F分别为 $\text{[math]}$ 边上的动点（不与端点重合），连接 $\text{[math]}$ ，点E、F在运动过程中，始终保持 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．过点B作 $\text{[math]}$ ，垂足为H ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

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