如图，在矩形中，对角线，交于点，分别过点，作，的平行线交于点，连接交于点．

1. (2024八下·乌鲁木齐期中) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，分别过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平行线交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求菱形 $\text{[math]}$ 的面积．

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1. (2024八下·乌鲁木齐期中) 如图，在矩形中，对角线 ， 交于点 ， 分别过点 ， 作 ， 的平行线交于点 ， 连接交于点 ．