1. (2024九下·吉安月考) 如图，抛物线 与x 轴相交于点 A，点B，与y轴相交于点 C.

1. （1） 请直接写出点 A，B，C 的坐标；
3. （2） 点P(m，n)(0<m<6)在抛物线上，当m 取何值时，△PBC的面积最大? 并求出. △PBC面积的最大值；
5. （3） F是抛物线上的动点，作 FE//AC 交x轴于点E，是否存在点 F，使得以A，C，E，F 为顶点的四边形是平行四边形? 若存在，请直接写出所有符合条件的点F 的坐标；若不存在，请说明理由.