如图是小明家新房客厅地面，地上铺了大小相同的矩形地板砖，小明的妈妈想在靠墙处摆一组沙发，沙发的长是客厅长的三分之一，为了美观，沙发必须摆在矩形的中央，于是小明妈妈要把沙发摆放到的三等分点处．当时妈妈没有直尺，不能度量，聪明的小明灵机一动，

1. (2024九上·零陵期末) 如图是小明家新房客厅地面，地上铺了大小相同的矩形地板砖，小明的妈妈想在靠墙 $\text{[math]}$ 处摆一组沙发，沙发的长是客厅长 $\text{[math]}$ 的三分之一，为了美观，沙发必须摆在矩形 $\text{[math]}$ 的中央，于是小明妈妈要把沙发摆放到 $\text{[math]}$ 的三等分点处．当时妈妈没有直尺，不能度量，聪明的小明灵机一动，他用一根绳索连接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点P，则P即是 $\text{[math]}$ 的三等分点．
1. （1）请仿照小明的方法，找出线段 $\text{[math]}$ 的另一个三等分点；
3. （2）请你证明：P是 $\text{[math]}$ 的三等分点．

微信扫码预览、分享更方便