如图，矩形中，， E为上一点，且， F为边上的一个动点，连接，将绕着点E顺时针旋转到的位置，连接和，则的最小值为．

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1. (2024九上·蔡甸期中) 如图，矩形 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， E为 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ， F为 $\text{[math]}$ 边上的一个动点，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕着点E顺时针旋转 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的位置，连接 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

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湖北省武汉市蔡甸，黄陂、江夏区2023~2024学年九年级上学期期中数学试题